Решение примера 6 на скалярное произведение

Пример 6. Даны длины векторов и , a угол между этими векторами равен π/4. Определить, при каком значении μ векторы и взаимно перпендикулярны.

Решение. Ненулевые векторы взаимно перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.

Вычислим скалярное произведение векторов и :

Приравниваем скалярное произведение нулю:

и получаем

.