Решение примера 12 на скалярное произведение

Пример 12. На векторах и построен параллелограмм. Вычислить длины диагоналей параллелограмма, если , , угол между векторами .

Решение. Вектор диагонали: . Чтобы определить длину этого вектора, возведём его в квадрат:

Таким образом, длина одной диагонали .

Вектор другой диагонали . Определим его длину:

Таким образом, длина другой диагонали .