Решение примера 14 на числовые ряды
Пример 14. Установить, сходится ли ряд
.
Решение. Для сравнения используем обобщённый гармонический ряд
, где
p = 2. Ряд
сходится. Поэтому,
чтобы доказать, что сходится и данный ряд, требуется доказать, что
. Последнее неравенство
непосредственно следует из неравенства 
.
Таким образом, данный ряд сходится.
