Решение примера 4 на числовые ряды
Пример 4. Определить общий член ряда
.
Решение. Показатель степени каждого члена ряда совпадает с номером этого члена, то
есть равен n. Числители дробей 2, 3, 4, 5, ... на единицу больше номера члена, то есть равны
n+1. Знаменатели 3, 7, 11, 15, ... образуют арифметическую прогрессию с первым
членом a1=3 и разностью d=4. n-й член
этой прогрессии будет .
В результате получаем общий член ряда:
.