Решение примера 4 на числовые ряды                                    

Пример 4. Определить общий член ряда

.

Решение. Показатель степени каждого члена ряда совпадает с номером этого члена, то есть равен n. Числители дробей 2, 3, 4, 5, ... на единицу больше номера члена, то есть равны n+1. Знаменатели 3, 7, 11, 15, ... образуют арифметическую прогрессию с первым членом a1=3 и разностью d=4. n-й член этой прогрессии будет .

В результате получаем общий член ряда: .