Решение примера 6 на радикальный признак Коши                                    

Пример 6. Выяснить сходимость ряда

Решение. Применяем радикальный признак Коши - находим предел:

Выражение в скобках - - второй замечательный предел. Поэтому:

.

Так как предел больше единицы (), то по радикальному признаку Коши данный ряд расходится.