"Чистая"
и прикладная математика

Решение примера 10 на математическое ожидание и дисперсию случайной величины

Пример 10. Дана функция распределения вероятностей непрерывной случайной величины:

Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины.

Решение. Для вычисления математического ожидания и дисперсии нам потребуется функция плотности вероятностей. Её найдём, дифференцируя функцию F(x):

Найдём математическое ожидание данной непрерывной случайной величины:

.

Найдём её дисперсию: