Решение примера 5 на нормальное распределение

Пример 5. Определить с точностью до двух знаков после запятой вероятность попадания при стрельбе в полосу шириной 3,5 м, если ошибки стрельбы подчиняются нормальному закону распределения со средним значением 0 и σ = 1,9.

Решение. Из полосы шириной 3,5 м нам требуется получить нижнее и верхнее значения. Делим ширину на 2 и получаем z1 = −1,75 и z2 = 1,75.

Стандартизируем нижнюю границу интервала:

.

Стандартизируем верхнюю границу интервала:

.

По статистическим таблицам находим вероятности, соответствующие нижней и верхней границам: 0,17879 и 0,82121.

Из большего значения вычитаем меньшее:

.

Ответ: вероятность попадания в полосу шириной 3,5 м составляет 0,64 или 64%.