Решение примера 4 на нормальное распределение

Пример 4. Длина изготавливаемой детали представляет собой случайную величину, распределённую по нормальному закону с параметрами μ=10 и σ=0,071. Найти с точностью до двух знаков после запятой вероятность брака, если допустимые размеры детали должны быть 10±0,05.

Решение. Искомую вероятность можно получить, если из единицы вычесть вероятность попадания размеров детали в интервал от 9,95 до 10,05.

Стандартизируем нижнюю границу интервала:

.

Стандартизируем верхнюю границу интервала:

.

По статистическим таблицам находим вероятности, соответствующие нижней и верхней границам: 0,24196 и 0,75804.

Из большего значения вычитаем меньшее:

Находим вероятность брака:

.