Решение примера 3 на нормальное распределение

Пример 3. Прибыль предприятия за некоторый период - случайная величина, подчинённая нормальному закону распределения со средним значением 0,5 млн. у.е. и стандартным отклонением 0,354. Определить с точностью до двух знаков после запятой вероятность того, что прибыль предприятия составит от 0,4 до 0,6 у.е.

Решение. Стандартизируем нижнюю границу интервала:

.

Стандартизируем верхнюю границу интервала:

.

По статистическим таблицам находим вероятности, соответствующие нижней и верхней границам: 0,38974 и 0,64803.

Из большего значения вычитаем меньшее:

.

Ответ: вероятность того, что прибыль попадет в заданный интервал, составляет 0,26 или 26%.