Решение примера 5 на логику высказываний

Пример 5. Определите логическое значение выражения

(p → q) ↔ (r → s),

если

p = "278 > 5",

q = "Яблоко = Апельсин",

p = "0 = 9",

s = "Шапка покрывает голову".

Решение.

Значение высказывания - "истина". Высказывание p имеет значение "истина", высказывание q - "ложь". Если из "истины" следует "ложь", то сложное высказывание имеет значение "ложь". Высказывание r имеет значение "ложь", высказывание s - "истина". Если из "лжи" следует "истина", то сложное высказывание имеет значение "ложь". Таким образом, знаком ↔ (эквивалнтность, "тогда и только тогда") соединены два высказывания, имеющих значение "ложь". Поэтому всё высказывание имеет значение "истина". Всё верно, "ложь" эквивалентна "лжи".