Решение примера 3 на логику высказываний

Пример 3. Вычислите логические значения следующих высказываний:

1) ("В минуте 70 секунд") ИЛИ ("Работающие часы показывают время");

2) (28 > 7) И (300/5 = 60);

3) ("Телевизор - электрический прибор") И ("Стекло - дерево");

4) Не((300 > 100) ИЛИ ("Жажду можно утолить водой"));

5) (75 < 81) → (88 = 88).

Решение.

1) Значение высказывания в первых скобках равно "ложь", значение выражения во вторых скобках - "истина". Высказывания соединены логической операцией "ИЛИ", поэтому логическое значение всего данного высказывания - "истина".

2) Значение высказывания в первых скобках - "истина", значение высказывания во вторых скобках - также "истина". Высказывания соединены логической операцией "И", поэтому логическое значение всего данного высказывания - "истина".

3) Значение высказывания в первых скобках - "истина", значение высказывания во вторых скобках - "ложь". Высказывания соединены логической операцией "И". Поэтому логическое значение всего данного высказывания - "ложь".

4) Значение высказывания в скобках - "истина", значение высказывания во вторых скобках - также "истина". Оба высказывания соединены операцией "ИЛИ", поэтому значение высказывания в обобщающих скобках - "истина". Перед обобщающими скобками стоит логическая операция отрицания. Поэтому логическое значение всего данного высказывания - "ложь".

5) Значение высказывания в скобках - "истина", значение высказывания во вторых скобках - также "истина". Высказывания соединены знаком следования, то есть из "истины" следует "истина". Поэтому логическое значение всего высказывания - "истина".