Решение примера 9 на нахождение предела

Пример 9. Найти предел:

.

Решение. Теорема о пределе частного здесь не применима, поскольку предел знаменателя равен нулю. Поэтому тождественно преобразуем дробь: умножив числитель и знаменатель на двучлен, сопряжённый знаменателю, и предполагая, что , сократим на x + 1. Тогда получим