Решение примера 6 на двойной интеграл

Пример 6. Вычислить двойной интеграл

,

если область D ограничена прямыми

.

Решение. Сводим данный двойной интеграл к повторному интегралу

.

Вычисляем внутренний (правый) интеграл. Получаем

Теперь вычисляем внешний (левый) интеграл от вычисленного только что внутреннего (правого):

Результат и будет решением данного двойного интеграла.