Решение примера 11 на вычисление площади фигуры

Пример 11. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой , прямой и осью Ox (y=0).

Решение. Находим точки пересечения параболы и прямой:

Второе значение не годится, так как не принадлежит фигуре. Найдём абсциссы точек пересечения обеих вышеназванных линий с осью Ox:

Площадь фигуры следует вычислять как сумму площадей двух фигур. Первая фигура - прямоугольный треугольник с катетами, имеющим длины 0,5 и 1 единиц. Его площадь

.

Площадь второй фигуры:

Площадь всей фигуры:

.