Решение примера 3 на графический метод решения задач ЛП

Пример 3. Решить графическим методом задачу линейного программирования, в которой требуется найти максимум функции при ограничениях

где .

Решение. После построения граничных прямых получим мгогоугольник решений OABDE.

Нетрудно установить, что линия равных значений самое дальнее от начала координат опорное положение занимает в точке D. Следовательно, в этой точке функция цели имеет максимум. Координаты точки D: (4, 2). Подставляя в функцию цели эти числа, получим максимальное значение функции: .