Решение примера 4 на матричные игры

Пример 4. Дана матричная игра с платёжной матрицей

.

Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Имеет ли данная матричная игра седловую точку?

Решение. Справа от платёжной матрицы выпишем наименьшие элементы в её строках и отметим максимальный из них, а снизу от матрицы - наибольшие элементы в столбцах и выберем минимальный из них:

Нижняя цена игры совпадает с верхней ценой игры. Таким образом, цена игры равна 6. То есть . Цена игры равна значению седловой точки . Максиминная стратегия первого игрока - третья чистая стратегия, а минимаксная стратегия второго игрока - вторая чистая стратегия. Данная матричная игра имеет решение в чистых стратегиях.