Решение примера 7 на наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

Пример 7. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

Решение. Находим критические точки:

Ещё одной критической точкой является , так как в этой точке первая производная функции не существует.

Вычислим и сравним значения функции в критических точках и на концах интервала:

Таким образом, наименьшее значение функции на заданном отрезке находим в точке (она равна -1), а наибольшее значение - в точках и (она равна 0).