Решение примера 7 на наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке
Пример 7. Найти наименьшее и наибольшее значения функции
на отрезке
.
Решение. Находим критические точки:
Ещё одной критической точкой является ,
так как в этой точке первая производная функции не существует.
Вычислим и сравним значения функции в критических точках и на концах интервала:
Таким образом, наименьшее значение функции на заданном отрезке находим в точке
(она равна -1), а
наибольшее значение - в точках
и
(она равна 0).