Решение примера 6 на наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке
Пример 6. Найти наименьшее и наибольшее значения функции
на отрезке
.
Решение. Находим производную функции:
Приравнивая производную нулю, находим критические точки:
Таким образом, получили три критические точки:
,
однако только одна из них, ,
принадлежит отрезку
.
Вычислим значение функции в этой точке:
Вычислим значение функции на концах отрезка:
Сравнивая найденные значения, видим, что наибольшим значением функции на заданном
отрезке является , а
наименьшим значением
.