Решение примера 6 на наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

Пример 6. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

Решение. Находим производную функции:

Приравнивая производную нулю, находим критические точки:

Таким образом, получили три критические точки:

,

однако только одна из них, , принадлежит отрезку . Вычислим значение функции в этой точке:

Вычислим значение функции на концах отрезка:

Сравнивая найденные значения, видим, что наибольшим значением функции на заданном отрезке является , а наименьшим значением .