Решение примера 5 на наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

Пример 5. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

Решение. Находим максимумы и минимумы функции на отрезке :

Следовательно, в точке имеет место минимум:

.

Далее,

.

Следовательно, в точке имеет место максимум:

.

Определяем значение функции на концах отрезка:

.

Таким образом, наибольшее значение данной функции на рассматриваемом отрезке есть

,

а наименьшее значение есть

,