Решение примера 6 на экстремумы функции
Пример 7. Исследовать на экстремум функцию
.
Решение. Находим первую производную и критические точки:
Получили одну критическую точку. Определяем знак второй производной при :
Следовательно, выяснить характер критической точки с помощью знака второй производной в данном случае нельзя.
Исследуем характер критической точки с помощью первой производной:
.
Следовательно, при
функция имеет максимум:
.
График функции - на рисунке внизу.
