Это интегрирование дробно-рационального выражения методом неопределённых коэффициентов. Особенность этого примера в том, что выражение в знаменателе подлежит разложению на множители, один из которых - x^2+1 - имеет комплексные корни. На всякий случай советую прочесть немного теории об интегрировании дробно-рациональных выражений данным методом. А решение - вот оно: