Решение примера 4 на форумулы сокращённого умножения

Пример 6. Выяснить, является ли многочлен

квадратом какого-либо двучлена.

Решение. Извлекаем квадратный корень из первого слагаемого: . Извлекаем квадратный корень из второго слагаемого . Получаем удвоенное произведение полученных корней: 2⋅x⋅2 = 4x. Оно оказалось равным второму слагаемому в многочлене из условия этой задачи, взятому со знаком минус.

Таким образом, данный многочлен является квадратом суммы :

.