Решение примера 3 на экстремум функции двух переменных

Пример 3. Найти экстремумы функции двух переменных

.

Решение. Находим критические точки:

Решая систему уравнений

получаем:

Находим производные второго порядка в критической точке и определяем характер критической точки:

Следовательно, в точке данная функция имеет минимум:

.