Решение примера 6-2 на гиперболу

Пример 6-2. Фокусы гиперболы расположены на оси Ox симметрично относительно начала координат. Составить каноническое уравнение гиперболы, если действительная ось 6, расстояние между фокусами 8.

Решение. В условии дана длина действительной оси, следовательно можем получить квадрат длины действительной полуоси: a² = 9. Так как фокусы симметричны относительно начала координат, получаем c = 4. Теперь можем найти b² из :

Таким образом, каноническое уравнение гиперболы:

.