Решение примера 6-3 на эллипс
Пример 6-3. Фокусы эллипса расположены на оси Ox симметрично
относительно начала координат. Составить каноническое уравнение эллипса, если эксцентриситет
, а один из
фокусов находится в точке (6; 0).
Решение. Вспоминаем, что .
По условию, так как фокусы симметричны, то c = 6.
Из пропорции
получаем
a = 9 и a² = 81. Теперь можем воспользоваться формулой
.
Подставляем в неё имеющиеся данные и получаем неизвестное - квадрат малой полуоси:
Таким образом, искомое уравнение: