Решение примера 6-3 на эллипс

Пример 6-3. Фокусы эллипса расположены на оси Ox симметрично относительно начала координат. Составить каноническое уравнение эллипса, если эксцентриситет , а один из фокусов находится в точке (6; 0).

Решение. Вспоминаем, что . По условию, так как фокусы симметричны, то c = 6. Из пропорции получаем a = 9 и a² = 81. Теперь можем воспользоваться формулой . Подставляем в неё имеющиеся данные и получаем неизвестное - квадрат малой полуоси:

Таким образом, искомое уравнение: