"Чистая"
и прикладная математика

Решение примера 13 на комплексные числа                                               

Пример 13. Определить, при каких действительных значениях x и y верно равенство с комплексными числами .

Обе части данного равенства умножим на и получим

.

Раскроем скобки в правой части равенства:

.

После сложения действительных и мнимых частей получаем:

.

Два комплексных числа равны тогда, когда взаимно равны их действительные и мнимые части. Поэтому должны выполняться равенства

Из этого следует, что x = 1 и y = 11