Забыли пароль?

Зарегистрироваться

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

Прислал(а): пирамида
Новичок
КПД: 0 %
Добавлено: 2014-12-11
Просмотров: 2760
Ответов: 2

Хочу разобратьсяв примере, можно подробнее его расписать .Спасибо


Ответы

Автор: Игорь Артамонов
Ученик
КПД: 66.67 %
Добавлено: 2014-12-12
Ответов: 6
В том числе лучших: 4

Подстановка единицы вместо икса в выражение под знаком предела приводит к неопределенности "ноль делить на ноль". То же самое получается, если разделим каждое слагаемое в числителе на икс в старшей степени, то есть на икс в квадрате.

Но можно воспользоваться искусственным приёмом и разложить дробь на два слагаемых, каждая - дробь с одним и тем же знаменателем. Неопределенности уже не будет. Получается нормальное решение: этот предел равен бесконечности. Картинка прилагается.


Комментариев: 0

Лучший ответ

Автор: UriFastDecision
Ученик
КПД: 72.73 %
Добавлено: 2014-12-12
Ответов: 11
В том числе лучших: 8
Предыдущий совет ошибочный. Первое слагаемое получается не бесконечность, а минус бесконечность, так что опять неопределённость. Поэтому надо разложить числитель дроби на множители как квадратный двучлен, решая квадратное уравнение. Затем икс минус один раскладывается как разность квадратов и дробь сокращается. Смотрите решение.

Комментариев: 0
Поделиться с друзьями