Забыли пароль?

Зарегистрироваться

Какая неопределённость в пределе функции?

Прислал(а): Татьяна208
Новичок
КПД: 0 %
Добавлено: 2014-04-06
Просмотров: 2917
Ответов: 1

В пределе функции (картинка - внутри) не могу разобраться, неопределённость какого вида. Я думаю, что в результате должна получиться бесконечность, а однокурсница говорит, что бесконечность там не получается. Помогите с решением!


Ответы

Лучший ответ

Автор: UriFastDecision
Ученик
КПД: 72.73 %
Добавлено: 2014-04-11
Ответов: 11
В том числе лучших: 8

Если пойти по ложному пути разделить на старшую степень при n (она равна 2) выражение в скобках в знаменателе, то получим бесконечность, но это неправильный ответ. После этих действий будем иметь в знаменателе под корнем бесконечность, и, таким образом, знаменатель обратится в "ноль умножить на бесконечность", а это неопределенность. Поэтому в знаменателе сначала умножим выражение в скобках на корень, а потом в полученных выражениях разделим всё на старшую степень при n. Действия в числителе, думаю, у вас затруднений не вызывают - делим обе его части также на старшую степень при n с внесением под знаки корней. После всех преобразований должно получится: в числителе все обращается в ноль (все делится на n в большей степени), кроме 81 по знаком квадратного корня, а в знаменателе все обращается в нуль (аналогично), кроме n в четвертой степени делить на n в четвертой степени, то есть, единицы.


Комментариев: 0
Поделиться с друзьями